如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP⊥A₁D不变；
③P在直线BC₁上运动时，直线AP⊥DB₁不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线
其中真命题的编号是________（写出所有真命题的编号）

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P是直线BC₁的动点，则下列四个命题：
①三棱锥A－D₁PC的体积不变；
②直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③二面角P－AD₁－C的大小不变：
其中正确的命题有____      ．（把所有正确命题的编号填在横线上）