(本小题满分13分)

(1)    已知圆C经过P（4，– 2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直线y = 2x上，求圆C的方程；

(2)    已知圆M经过坐标原点O，圆心M在直线上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程．

本小题满分13分）

已知圆，△ABC内接于此圆，A点的坐标(3,4)，O为坐标原点．

(Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程；

 (Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值.

（本小题满分13分）

已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；

③圆心到直线l：x-2y=0的距离为，求该圆的方程．

（本小题满分13分）              已知函数

    上恒成立.

   （1）求的值；

   （2）若

   （3）是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

(本小题满分13分)
(1)   已知圆C经过P（4，– 2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直线y = 2x上，求圆C的方程；
(2)   已知圆M经过坐标原点O，圆心M在直线上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程．