21．抛物线上有一点A()..过点A引抛物线的切线分别交轴及直线=1于B.C两点.直线=1交轴于D. (1)求切线的方程, (2)求图中∆BCD的面积S(a) ,并求出a为何值时S——青夏教育精英家教网——

摘要：21．抛物线上有一点A()..过点A引抛物线的切线分别交轴及直线=1于B.C两点.直线=1交轴于D. (1)求切线的方程, (2)求图中∆BCD的面积S(a) ,并求出a为何值时S(a)有最大值 .

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（本小题满分13分）

已知椭圆的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求线段的长度的最小值；

（Ⅲ）在线段的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．

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（本小题满分13分）

已知椭圆的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求线段的长度的最小值；

（Ⅲ）在线段的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．

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（本小题满分13分）

已知椭圆的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求线段的长度的最小值；

（Ⅲ）在线段的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．

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（本小题满分13分）
已知椭圆

的短轴长为

，且与抛物线

有共同的焦点，椭圆

的左顶点为A，右顶点为

轴上方的动点，直线

两点．
（I）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）求线段

的长度的最小值；
（Ⅲ）在线段

的长度取得最小值时，椭圆

上是否存在一点

，若存在求出点

的坐标，若不存在，说明理由．

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（本题满分13分）已知抛物线C的方程为

，A，B是抛物线C上的两点，直线AB过点M

。（Ⅰ）设

是抛物线上任意一点，求

的最小值；（Ⅱ）求向量

的夹角（O是坐标原点）；（Ⅲ）在

轴上是否存在异于M的一点N，直线AN与抛物线的另一个交点为D，而直线DB与

轴交于点E，且有

？若存在，求出N点坐标；若不存在，说明理由．

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