（本小题满分14分）设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）

（1）试求向量2＋的模； （2）若向量与的夹角为，求。

（本小题满分14分）

已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x²－12x+11的一个极值点．

（1）求实数a的值；

（2）求函数f（x）的单调区间；

（3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

（本小题满分14分）
有个首项都是1的等差数列，设第个数列的第项为，公差为，并且成等差数列．
（Ⅰ）证明（，是的多项式），并求的值
（Ⅱ）当时，将数列分组如下：
(每组数的个数构成等差数列)．
设前组中所有数之和为，求数列的前项和．
（Ⅲ）设是不超过20的正整数，当时，对于（Ⅱ）中的，求使得不等式
成立的所有的值．

(本小题满分14分)

已知函数的减区间是．

⑴试求、的值；

⑵求过点且与曲线相切的切线方程；

⑶过点是否存在与曲线相切的3条切线，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分）
已知数列的前项和是,满足.
(1)求数列的通项及前项和;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.