摘要：22．已知数列中..． (1)求, (2)求数列的通项, (3)设数列满足.求证:． (文)已知定义在上的奇函数满足: ①,②对任意的.均有 ③对任意的.均有 (1)试求的值, (2)证明在上单调递增. (3)是否存在实数.使得对任意的恒成立?若存在.请求出的范围,若不存在.请说明理由.
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（本小题满分12分）
已知数列
中，
，
且
，其前
项和为
，且当
时，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
，令
，记数列
的前项和为
．设
是整数，问是否存在正整数，使等式
成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）
已知数列
中，
，
且
，其前
项和为
，且当
时，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
，令
，记数列
的前项和为
．设
是整数，问是否存在正整数，使等式
成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由．
中，
为常数
，
是
项和，且
与
的等差中项。（1）求数列
是首项为1，公比为
的等比数列，
是
，使
恒成立？若存在，求出
中，
,数列
满足
。
中，
,数列
满足
。