题目内容
（本小题满分12分） 已知数列
中，
为常数
，
是的前
项和，且是
与
的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列
是首项为1，公比为
的等比数列，
是的前项和，问是否存在常数
，使
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
（1）
（2）
解析:
（1）由已知得：
，所以当
时
。两式相减得：
，整理得：
。
方法一：当
时，上式可化为
，于是
。
又，
，
均满足上式， 故
。
方法二：上式可化为
，说明
是常数列，所以
化简得：
。又，也满足上式，故
（2）因为
，所以
。又，
，所以可化为
，整理得：
。
令
，则当为奇数时，
；当为偶数时，
。所以，
，故
。故存在常数，使恒成立，其范围是
。
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
