摘要：19．已知点A和互不相同的点P1.P2.P3.--.Pn.-.满足 其中数列分别为等差数列和等比数列.O为坐标原点.若P1是线段AB的中点. (1)求a1,b1的值, (2)点P1.P2.P3.--.pn.-.能否共线?若能.请证明你的结论,若不能.请举出反例.
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已知点A(1，0)，B(0，1)和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
(n∈N*)，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点．
(1)求a1，b1的值；
(2)若等比数列{bn}的公比为
，找一个等差数列{an}，使得点P1，P2，P3，…，Pn，…，都在同一函数y＝ax(a＞0且a≠1)的图象上；
(3)若数列{an}和{bn}均为非常数数列，判断点P1，P2，P3，…，Pn，…能否共线，证明你的结论．
已知点A(1，0)，B(0，1)和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
＝an
＋bn
(n∈N*)，O为坐标原点，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，P1是线段AB的中点，对于给定的公差不为零的{an}，都能找到唯一的一个{bn}，使得P1，P2，P3，…，Pn，…，都在一个指数函数________(写出函数的解析式)的图像上．
已知点A(1，0)，B(0，1)和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
＝an
＋bn
(n∈N*)，O为坐标原点，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，若P1是线段AB的中点，设等差数列公差为d，等比数列公比为q，当d与q满足条件________时，点P1，P2，P3，…，Pn，…共线
，其中{an}，{bn}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点.