题目内容
已知点A(1，0)，B(0，1)和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
，其中{an}，{bn}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点.
(1)求a1，b1的值；
(2)点P1，P2，P3，…，Pn，…能否共线？证明你的结论；
(3)证明：对于给定的公差不零的{an}，都能找到唯一的一个{bn}，使得P1，P2，P3，…，Pn，…，都在一个指数函数的图象上．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) 又 由平面向量基本定理，知： (2)由 设 若  ， ， ，…， ，…都在直线 上；
若 ，，，…，，…都在直线 上；
若   与 共线( )
∴当 (3)设 令 于是， 由于 ∴当对于给定的 使得 |
的中点
，且
不共线，
的公差为
，
的公比为
，则由于
，
不会同时成立；
，则
，
，则
为常数列，
且
，
与
都在指数函数
的图像上，则
，则
，
有唯一解
，
，
，从而满足条件“
，都能找到唯一的一个
，
的图象上
练习册系列答案
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,1),B(0,0),C(
,0),设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有
=λ
,其中λ等于( )
C.-3 D.-
,1),B(0,0),C(
,0),设∠BAB的平分线AE与BC相交于点E,那么有
=λ
,其中λ等于（ ）
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,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有
=λ
,其中λ等于（ ）
C.-3 D.
对应变换下变为点B(1，2)，求M－1.