(本小题满分12分)

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生和不全被选中的概率．

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中.）

(本小题满分12分)

已知件产品中有件次品，现逐一不放回地进行检验，直到件次品都能被确认为止（如：前次检验到的产品均不为次品，则次品也被确认）.

(Ⅰ)求检验次数为的概率；

(Ⅱ)求检验次数为的概率．

（本小题满分12分）电信公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，中奖后电信公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为X（元）.

（I）求X的分布列；（II）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算。

（08年黄冈中学一模理）  (本小题满分12分)随着机构改革的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140<2a<420，且a为偶数），每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的. 为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

(本小题满分12分）

投到“时尚生活”杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则，不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3，各位专家独立评审.

（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率.

（2）若某人投到该杂志3篇稿件，求他被录用稿件篇数的分布列及期望值.