. (本小题满分10分)如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理   

由.

 (本小题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，交轴于点， .

  (1)求的长；

  (2)记，．(为锐角)，求sina，sin的值

 (本小题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，交轴于点， .

  (1)求的长；

  (2)记，．(为锐角)，求sina，sin的值

(本小题满分10分)如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．
(1) 求异面直线AB与MD所成角的大小；
(2) 求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值．

(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，A(a,0)，B(0,a)，C(-4,0)，D(0,4)(a>0)，设DAOB的外接圆圆心为E。

(1)若圆E与直线CD相切，求实数a的值；

(2)设点P在圆E上，使DPCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的圆E是否存在，若存在，求出圆E的标准方程；若不存在，说明理由。