(本小题满分12分)

已知三点,曲线上任一点满足=

(1) 求曲线的方程;

(2) 设是(1)中所求曲线上的动点,定点,线段的垂直平分线与轴交于点,求实数的最小值.

19．((本小题满分12分)

已知动点P与双曲线的两个焦点F₁、F₂的距离之和为定值2a(a＞)，且cos∠F₁PF₂的最小值为.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)若已知D(0，3)，M、N在动点P的轨迹上，且＝λ，求实数λ的取值范围.

(满分12分)已知三点，外接圆为圆(圆心)。

(1)求圆的标准方程；

(2)若，在圆上运动，且，求动点的轨迹方程。

(本题满分12分) 已知三棱锥中， 两两垂直，

，且  求三棱锥体积的最大值。

(本题12分)

已知的三个顶点坐标为分别为：试判断的形状。