(本小题满分12分) 

在假期社会实践活动中,小明参观了某博物馆,博物馆的正厅有一幅壁画.刚进入大厅时,他在点A处发现看壁画顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后，在点B处发现看壁画顶端点C的仰角大小为.

（Ⅰ） 求BC的长；

  （Ⅱ） 若小明身高为1.70米,求这幅壁画顶端点C离地面的高度（精确到0.01米，其中）.  

(本小题满分12分) 

在假期社会实践活动中,小明参观了某博物馆,博物馆的正厅有一幅壁画.刚进入大厅时,他在点A处发现看壁画顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后，在点B处发现看壁画顶端点C的仰角大小为.

（Ⅰ） 求BC的长；

  （Ⅱ） 若小明身高为1.70米,求这幅壁画顶端点C

离地面的高度（精确到0.01米，其中）. 

( (本小题满分12分)

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，

PB=2，PD=4，E是PD的中点

(1)求证：AE⊥平面PCD；

(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。

(本小题满分12分)

在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，沿AD将△ABD折起，使∠BDC＝90°.

（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；

（Ⅱ）求二面角A—BC—D的余弦值.

(本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

(1)当E 为AB的中点时，求点E到平面ACD₁的距离；

(2)AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为.