Question

(本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

(1)当E 为AB的中点时，求点E到平面ACD₁的距离；

(2)AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为.

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

如图建系.知E(1,1,0),A(1,0,0),C(0,2,0),D₁(0,0,1)

 

 

（1）.  

是平面ACD₁的法向量，由

  取

而

∴为所求.

（2）设,知E(),设是平面CED₁的法向量，

而  取

又平面ECD的法向量

由，

解得，即AE=.

 

【解析】略