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(本小题满分14分）设函数.(I )讨论函数/(均的单调性；(II)若时,恒有，试求实数a的取值范围；(III)令，试证明：
（本小题满分14分） 已知函数图象上一点处的切线方程为．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；（Ⅲ）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数．
（本小题满分14分）已知函数的定义域为R, 且对于任意R,存在正实数,使得都成立.若,求的取值范围；当时，数列满足，.证明：；令，证明：.
（本小题满分14分）
已知函数，
（Ⅰ）若时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）令，是否存在实数，当（是自然对数的底）时，函数 的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
.
时,恒有
，试求实数a的取值范围；
，试证明：
.
时,恒有
，试求实数a的取值范围；
，试证明：
图象上一点
处的切线方程为
．(Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）；（Ⅲ）令
，若
的图象与
轴交于
，
(其中
)，
的中点为
，求证：
处的导数
．
的定义域为R, 且对于任意
R,存在正实数
,使得
都成立.
,求
时，数列
满足
，
.
；
，证明：
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
