摘要：21． P1是椭圆上不与顶点重合的任一点.P1P2是垂直于轴的弦.是椭圆的两个端点.直线A1P1与直线A2P2交点为P. (I)求P点的轨迹曲线C的方程, (II)设曲线C与直线相交于两个不同的点A.B.求曲线C的离心率e的取值范围, (III)设曲线C与直线相交于两个不同的点A.B.O为坐标原点.且 的值.
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P1是椭圆
+y2=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P1P2是垂直于x轴的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A1P1与直线A2P2的交点为P.
+y2=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P1P2是垂直于x轴的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A1P1与直线A2P2的交点为P.(1)求点P的轨迹曲线C的方程;
(2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;
(3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且
=-3,求a的值.
(文)(本小题满分12分)设函数f(x)=
x3+2ax2-3a2x+
a(0＜a＜1).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若当x∈［a,2］时,恒有f(x)≤0,试确定实数a的取值范围.
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