15．如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ACB＝90°.A1B1＝2.A1C1＝1.D为棱CC1的中点.B1C⊥BD. (1)求证:AB1⊥BD, (2)求直三棱柱的全面积S．——青夏教育精英家教网—

摘要：15．如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ACB＝90°.A1B1＝2.A1C1＝1.D为棱CC1的中点.B1C⊥BD. (1)求证:AB1⊥BD, (2)求直三棱柱的全面积S．

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如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，A₁B₁＝2，A₁C₁＝1，D为棱CC₁的中点，B₁C⊥BD，

（1）求证：AB₁⊥BD；

（2）求直三棱柱的全面积S．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，2AC＝AA₁＝BC＝2.若二面角B₁－DC－C₁的大小为60°，则AD的长为(　　)

A. B.C．2 D.

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝a，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA₁上的点，二面角M－DE－A为30°．

(Ⅰ)证明：A₁B₁⊥C₁D；

(Ⅱ)求MA的长，并求点C到平面MDE的距离．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝a，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA₁上的点，二面角M―DE―A为30°．

(I)证明：A₁B₁⊥C₁D；

(II)求MA的长，并求点C到平面MDE的距离．

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