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（本小题满分14分）
已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC上的点．
（1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．
（2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1F的体积．
