21．已知双曲线的中心在原点.焦点F1.F2在坐标轴上.离心率为且过点(4.-) (1)求双曲线方程, 在双曲线上.求证:点M在以F1F2为直径的圆上, (3)求△F1MF2的面积.——青夏教育精英家教网——

摘要：21．已知双曲线的中心在原点.焦点F1.F2在坐标轴上.离心率为且过点(4.-) (1)求双曲线方程, 在双曲线上.求证:点M在以F1F2为直径的圆上, (3)求△F1MF2的面积.

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.(本小题满分12分) 已知双曲线的两个焦点的坐标为、，离心率.（1）求双曲线的标准方程；（2）设是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线分别交于点,若，求的面积.

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.(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点的坐标为

.（1）求双曲线的标准方程；（2）设

是（1）中所求双曲线上任意一点，过点

的直线与两渐近线

分别交于点

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(本小题满分12分) 已知双曲线C：的右焦点为，过点

作直线交双曲线C的右支于两点，试确定的范围，使以为直径的圆过双曲线的中心.

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(本小题满分12分)

已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.

(1)求双曲线G的渐近线的方程；

(2)求双曲线G的方程；

(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

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(本小题满分12分)
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线

和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于

的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当

的面积最大时点P的坐标.

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