摘要：22．理: 已知函数(常数)是实数集R上的奇函数, 函数是区间[-1, 1]上的减函数. (1)求a的值; (2)若在上恒成立, 求t的取值范围; (3)讨论关于x的方程的根的个数.

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已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中常数a∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上是单调减函数，求a的取值范围；
（3）f′（x）函数f（x）的导函数，问是否存在实数x∈（1，e），使得对任意实数a，都有

成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中常数a∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上是单调减函数，求a的取值范围；
（3）f′（x）函数f（x）的导函数，问是否存在实数x₀∈（1，e），使得对任意实数a，都有 $数学公式$ 成立？若存在，请求出x₀的值；若不存在，请说明理由．

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（2013•汕头二模）已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中常数a∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上是单调减函数，求a的取值范围；
（3）f′（x）函数f（x）的导函数，问是否存在实数x₀∈（1，e），使得对任意实数a，都有f′(x0)=

成立？若存在，请求出x₀的值；若不存在，请说明理由．

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