已知平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面为正方形，O₁，O分别为上、下底面的中心，且A₁在底面ABCD的射影是O．

(Ⅰ)求证：平面O₁DC⊥平面ABCD；

(Ⅱ)若点E，F分别在棱上AA₁，BC上，且AE＝2EA₁，问点F在何处时，EF⊥AD；

(Ⅲ)若∠A₁AB＝60°，求二面角C―AA₁―B的大小(用反三角函数表示)．