已知集合A⊆M={1，2，3，…，11}，把满足以下条件：若2k∈A，则2k±1∈A（k∈Z）的集合A成为好集，则含有至少4个偶数的好集A的个数为（　　）

已知集合U={1，2，…，n}，n∈N^*．设集合A同时满足下列三个条件：
①A⊆U；
②若x∈A，则2x∉A；
③若x∈C_UA，则2x∉C_UA．
（1）当n=4时，一个满足条件的集合A是；（写出一个即可）
（2）当n=7时，满足条件的集合A的个数为．

已知集合A={a，b，c，d，e}，B={1，2，3}，定义函数f：A→B满足条件：
①函数f的值域为B；
②f（a）≠f（b），
则满足条件的不同函数f的个数．

已知函数f(x)=

0 (x≤0) n[x-(n-1)]+f(n-1) (n-1＜x≤n，n∈N*)

数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设x轴、直线x=a与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N^*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数N，使得不等式a_n-1005＞S（n）-S（n-1）对一切n＞N恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由．