摘要：14．(理)．已知p :若函恒小于0, q:关于的方程的一根比l大且另一根比l小．若p或q为真.非p为真.则实数m的取值范围是 ． (文)关于的方程的两个实根都大于2.则m的取值范围是 ．
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（09年莱西一中模拟理）（14分）已知点H（－3，0），点P在
轴上，点Q在
轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
， 
.
（Ⅰ）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）过定点
作直线
交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于轴的直线
被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在，请说明理由.
（08年安徽皖南八校联考理）已知| p | =2
，| q | =3，p，q的夹角为
，如图所示，若
=5p + 2q，
＝p―3 q ，且
为
的中点，则
的长度为
A．
B．
C．7 D．8
（09年湖北鄂州5月模拟理）已知两定点A(－3，0)，B(3，0)，动圆M与直线AB相切于点N，且
，现分别过点A、B作动圆M的切线（异于直线AB），两切线相交于点P．
⑴求动点P的轨迹方程；
⑵若直线xmy3＝0截动点P的轨迹所得的弦长为5，求m的值；
⑶设过轨迹上的点P的直线与两直线
分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
所成的比为λ(λ＞0)，当λ∈
时，求
的最值．
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（a＞0，b＞0），F1，F2是椭圆C的两个焦点，若点P 是椭圆上一点，满足那么|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长，则椭圆C的离心率为 ．
的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
的最大值为
；
的内切圆的圆心横坐标为a；
.