在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．
（1）连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；
（2）若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数关系式．当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）若PE∥BD，试求出此时BP的长．

在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．
（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，
设△EDQ的面积为y（cm²），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．