摘要：21．如图.在Rt△ABC中.∠ACB = 90°.AC = BC = 4.D是AB中点.E是AC的中点.现将△ABC沿CD翻折成直二面角A – DC – B. (1)求异面直线AB与DE所成的角, (2)若M为棱DC上的动点.求EM + BM的最小值, (3)三棱锥D – ABC的四个顶点都在同一球面上.求A.B两点间的球面距离和外接球体积.
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t＞
时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去，则第4个三角形的面积等于
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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
图①
图②
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图②