摘要：22． 已知椭圆C过点是椭圆的左焦点.P.Q是椭圆C上的两个动点.且|PF|.|MF|.|QF|成等差数列. (1)求椭圆C的标准方程, (2)求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A, (3)设点A关于原点O的对称点是B.求|PB|的最小值及相应点P的坐标.
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(本小题满分14分)
已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
(Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆C的右顶点A. 求证：直线
过定点,并求出定点的坐标.
(本小题满分14分)
已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
(Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆C的右顶点A. 求证：直线
过定点,并求出定点的坐标.
(本小题满分14分)已知点F椭圆E：
的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且
是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线
对称.
（1）求椭圆E的方程；（2）当直线
过点（
）时，求直线PQ的方程；
(3)若点C是直线上一点，且
=
，求
面积的最大值.
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的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且
是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线
对称.
过点（
）时，求直线PQ的方程；
=
，求
面积的最大值.
上的两点，已知向量
，
,若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
过椭圆的焦点
（0，c），（c为半焦距），求直线
的值；
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.