摘要：14．若实数x.y满足的最小值是 ,
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（2006•朝阳区二模）设对于任意实数x、y，函数f（x）、g（x）满足f（x+1）=
f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=g[
f(n)]，求数列{cn}的前n项和Sn；
（Ⅲ）已知
=0，设F（n）=Sn-3n，是否存在整数m和M，使得对任意正整数n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分别求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，请说明理由．
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| 1 |
| 3 |
（Ⅰ）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=g[
| n |
| 2 |
（Ⅲ）已知
| lim | ||
| n |
| 2n+3 |
| 3n-1 |
（1）已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q
满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）求证：
+
+
≥2．
（2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-
)=2
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
•
=10（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．
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满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）求证：
| n4 |
| a2 |
| p4 |
| b2 |
| q4 |
| c2 |
（2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
|
| π |
| 4 |
| 2 |
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
| OA |
| OB |
已知二次函数y=f(x)在x=
处取得最小值－
(t＞0),f(1)=0.
(1)求y=f(x)的表达式；
(2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］为多项式，n∈N*),试用t表示an和bn；
(3)设圆Cn的方程为(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圆Cn与Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn、Sn.
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处取得最小值－
(t＞0), f(1)=0.
求y=f(x)的表达式；
若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］为多项式，n∈N*),试用t表示an和bn；
设圆Cn的方程为(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圆Cn与Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn、Sn.
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满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）求证：
+
+
≥2．
（2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-
)=2
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
•
=10（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．
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满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）求证：
| n4 |
| a2 |
| p4 |
| b2 |
| q4 |
| c2 |
（2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
|
| π |
| 4 |
| 2 |
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
| OA |
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