摘要：12．已知函数满足.且以(1,1)点为对称中心.写出一个符合条件的函数y= .
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满足
，且以（1,1）点为对称中心，写出一个符合条件的函数y= 。已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时，有f(x1-x2)=
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）判断f（x1-x2）与f（x2-x1）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
（3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．
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①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时，有f(x1-x2)=
| f(x1)f(x2)+1 | f(x2)-f(x1) |
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）判断f（x1-x2）与f（x2-x1）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
（3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．
；
；