(本小题满分12分)

已知是复平面内的三角形，两点对应的复数分别为和，且,

（Ⅰ）求的顶点C的轨迹方程。

（Ⅱ）若复数满足，探究复数对应的点的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。

（本小题满分12分）

已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位)，,求

（本小题满分12分）已知函数 ，且函数与的图像关于直线对称，又 ， .

（Ⅰ） 求的值域;

（Ⅱ） 是否存在实数m，使得命题   和   满足复合命题  为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）

某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

   （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽

样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，

求他被抽中的概率；

   （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；

   （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。