13．已知直线l的方向向量为v=.平面α的法向量u=.则l与α的夹角为．——青夏教育精英家教网——

摘要：13．已知直线l的方向向量为v=.平面α的法向量u=.则l与α的夹角为．

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已知AB是抛物线x²=2py(p＞0)的任一弦，F为抛物线的焦点，l为准线，m为过A点且以v=(0,-1)为方向向量的直线.

(1)若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；

(2)若·+p²=0(A、B异于原点)，直线OB与m相交于点P，试求P点的轨迹方程；

(3)若AB为焦点弦，分别过A、B点的抛物线的两条切线相交于点T，求证：AT⊥BT，且T点在l上.

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（2004•武汉模拟）（理科）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，-

）且方向向量为

)的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又

．
（1）求直线l方程；
（2）求椭圆C长轴长取值的范围．

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已知方向向量为

)的直线l过椭圆C：

=1(a＞b＞0)的焦点以及点（0，-2

），直线l与椭圆C交于A、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为4

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F₁且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，

≠0（O坐标原点），求直线m的方程．

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