摘要：可知.平面.平面.
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设函数
，曲线
通过点(0，2a+3)，且在
处的切线垂直于y轴．
(I)用a分别表示b和c；
(II)当bc取得最大值时，写出的解析式；
(III)在(II)的条件下，若函数
g(x)为偶函数,且当
时,
，求当
时g(x)的表达式，并求函数g(x)在R上的最小值及相应的x值．
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设函数
，曲线
通过点(0，2a+3)，且在
处的切线垂直于y轴．
(I)用a分别表示b和c；
(II)当bc取得最大值时，写出的解析式；
(III)在(II)的条件下，g(x)满足
，求g(x)的最大值及相应x值．
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某校在一次对喜欢数学学科和喜欢语文学科的同学的抽样调查中，随机抽取了 100名同学，相关的数据如下表所示：
（I）由表中数据直观分析，喜欢语文学科的同学是否与性别有关？
（II）用分层抽样方法在喜欢语文学科的同学中随机抽取5名，女同学应该抽取几名？
（III）在上述抽取的5名同学中任取2名，求恰有1名同学为男性的概率．
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| 数学学科 | 语文学科 | 总计 | |
| 男生 | 40 | 18 | 58 |
| 女生 | 15 | 27 | 42 |
| 总计 | 55 | 45 | 100 |
（II）用分层抽样方法在喜欢语文学科的同学中随机抽取5名，女同学应该抽取几名？
（III）在上述抽取的5名同学中任取2名，求恰有1名同学为男性的概率．
由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．对于cos3x，我们有
cos3x=cos（2x+x）
=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），这些多项式Pn（t）称为切比雪夫多项式．
（I）求证：sin3x=3sinx-4sin3x；
（II）请求出P4（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
（III）利用结论cos3x=4cos3x-3cosx，求出sin18°的值． 查看习题详情和答案>>
cos3x=cos（2x+x）
=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），这些多项式Pn（t）称为切比雪夫多项式．
（I）求证：sin3x=3sinx-4sin3x；
（II）请求出P4（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
（III）利用结论cos3x=4cos3x-3cosx，求出sin18°的值． 查看习题详情和答案>>
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料
（I）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率．
（II）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
（III）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（II）所得的线性回归方程是否可靠？ 查看习题详情和答案>>
| 日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
| 温差x（°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y（颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（II）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
 |
| y |
|
| b |
|
| a |
（III）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（II）所得的线性回归方程是否可靠？ 查看习题详情和答案>>