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1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】（1）
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
焦距
……………5分
∴曲线E的方程为
………………6分
（2）当直线GH斜率存在时，
设直线GH方程为
得
设
……………………8分
，
……………………10分
又当直线GH斜率不存在，方程为
……………………………………12分
12、【解】（1）由题设知
由于
，则有
，所以点A的坐标为
，
故
所在直线方程为
，
………………………………3分
所以坐标原点O到直线的距离为
，
又
，所以
，解得
，
所求椭圆的方程为
．……………………………………………5分
（2）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为
，则有
，
设
，由于
，
∴
，解得
…………………8分
又Q在椭圆C上，得
，
解得
，
…………………………………………………………………………10分
故直线l的方程为
或
，
即
或
． ……………………………………………12分
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
的轨迹为曲线E.
（I）求曲线E的方程；
（II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.
查看习题详情和答案>>如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，且满足
，求
的取值范围．
查看习题详情和答案>>
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足
的取值范围。
（本小题满分12分）如图所示，已知圆
|
足
的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；（II）若过定点F（0，2）
的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），
且满足
，求
的取值范围.
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足
的轨迹为曲线E.