摘要： (理)如图.矩形ABCD.|AB|=1.|BC|=a.PA⊥面ABCD且|PA|=1 (1)BC边上是否存在点Q.使得FQ⊥QD.并说明理由, (2)若BC边上存在唯一的点Q使得FQ⊥QD.指出点Q的位置.并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值, 的条件下.求二面角Q-PD-A的正弦值. (文)如图.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a.点M在边BC上.△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形. (1)求证:点M为边BC的中点, (2)求点C到平面AMC1的距离, (3)求二面角M-AC1-C的大小.
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（本题14分）
如图，四棱锥
中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD
的中点
（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
（文）求三棱锥A-CDE的体积。
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如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
（Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°
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（本题14分）
如图，四棱锥
中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点
（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
（文）求三棱锥A-CDE的体积。
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，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD
的中点