（本小题满分14分）

某化工企业2011年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费）

（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

（本小题满分14分）某养殖厂规定：饲料用完的第二天方可购买饲料，并且每批饲料可供n天使用．已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元（当天用掉的饲料不计保管费用），购买饲料每次支付运费300元．

（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；

（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．

（本小题满分14分）某养殖厂规定：饲料用完的第二天方可购买饲料，并且每批饲料可供n天使用．已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元（当天用掉的饲料不计保管费用），购买饲料每次支付运费300元．

（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；

（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．

（本小题满分10分）把正整数列按如下规律排列：

  1，    

  2，3，

  4，5，6，7，

  8，9，10，11，12，13，14，15，

  ……

  问：（I）此表第n行的第一个数是多少？

     （II）此表第n行的各个数之和是多少？

是否存在，使得第行起的连续10行的所有数之和为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.