下列命题中的真命题的个数是（　　）
（1）命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x²+x-2≠0”；
（2）若命题p：?x₀∈（-∞，0]，(

1

2

)x0≥1，则￢p：?x∈（0，+∞），（

1

2

）^x＜1；
（3）设命题p：?x₀∈（0，∞），log₂x₀＜log₃x₀，命题q：?x∈（0，

π

2

），tanx＞sinx则p∧q为真命题；
（4）设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a²+b²＜1”的必要不充分条件．

设a，b∈R，且a²+b²=10则a+b的取值范围是（　　）

下列命题中的真命题的个数是
（1）命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x²+x-2≠0”；
（2）若命题p：?x₀∈（-∞，0]，(

1

2

)x0≥1，则?p：?x∈（0，+∞），(

1

2

)x＜1；
（3）设命题p：?x₀∈（-∞，0），2x0＜3x0，命题q：?x∈（0，

π

2

），tanx＞sinx，则（?p）∧q为真命题；
（4）设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a²+b²＜1”的必要不充分条件．（　　）