摘要：14．在公差为d的等差数列{}中.若是{}的前n项和.则数列..也成等差数列.且公差为100d．类比上述结论.在公比为q的等比数列{}中.若是数列{}的前n项之积.则有 15．已知点B(1.0).点0为坐标原点.点A在圆上.则向量OA与OB的夹角的最大值与最小值分别为
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（本题满分13分）
已知点
和互不相同的点
，
满足
，其中
分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若
为线段AB的中点。
（1）求
的值；
（2）证明
的公差为d =0，或
的公比为q=1，点在同一直线上；
（3）若d 
0，且q 1，点能否在同一直线上？证明你的结论
（本题满分13分）
已知点
和互不相同的点
，
满足
，其中
分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若
为线段AB的中点。
（1）求
的值；
（2）证明
的公差为d =0，或
的公比为q=1，点在同一直线上；
（3）若d
0，且q 1，点能否在同一直线上？证明你的结论
已知点
和互不相同的点
，满足
，其中
分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若
为线段AB的中点。（1）求
的值；（2）证明
的公差为d =0，或
的公比为q=1，点在同一直线上；（3）若d
0，且q 1，点能否在同一直线上？证明你的结论已知椭圆的中心在原点O，焦点在
轴上，过右焦点F的直线与右准线交于点D，与椭圆交于A、B两点，右准线与轴交于C点，若
成等差数列，且公差等于短轴长的
．（1）求椭圆的离心率； （2）若
的面积为
，求椭圆的方程．
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设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d（d≠0）的等差数列，其中O是坐标原点，记Sn=a1+a2+…+an。
（1）若C的方程为
，n=3，点P1（3，0）及S3=255，求点P3的坐标；（只需写出一个）
（2）若C的方程为
（a＞b＞0），点P1（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值；
（3）请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P1，P2，…Pn存在的充要条件，并说明理由。
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（1）若C的方程为
，n=3，点P1（3，0）及S3=255，求点P3的坐标；（只需写出一个）（2）若C的方程为
（a＞b＞0），点P1（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值；（3）请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P1，P2，…Pn存在的充要条件，并说明理由。
设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d（d≠0）的等差数列，其中O是坐标原点．记Sn=a1+a2+…+an．
（1）若C的方程为
=1，n=3．点P1（3，0）及S3=255，求点P3的坐标；（只需写出一个）
（2）若C的方程为
（a＞b＞0）．点P1（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值；
（3）请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P1，P2，…Pn存在的充要条件，并说明理由．
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（1）若C的方程为
=1，n=3．点P1（3，0）及S3=255，求点P3的坐标；（只需写出一个）（2）若C的方程为
（a＞b＞0）．点P1（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值；（3）请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P1，P2，…Pn存在的充要条件，并说明理由．
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