16．设x1, x2∈R定义运算×:x1×x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0.常数m>0.则动点P(x, )的轨迹方程是 . 三解答题﹙本大题共6小题.——青夏教育精英家教网—

摘要：16．设x1, x2∈R定义运算×:x1×x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0.常数m>0.则动点P(x, )的轨迹方程是 . 三解答题﹙本大题共6小题.共74分﹚

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设x₁，x₂∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x₁*x₂＝(x₁＋x₂)²－(x₁－x₂)²，若x≥0，则动点P(x，)的轨迹是：

椭圆的一部分

双曲线的一部分

抛物线的一部分

圆的一部分

(14分)设x₁，x₂∈R，规定运算“*”：x₁*x₂=(x₁＋x₂)²＋(x₁－x₂)²．

(1)若x≥0，a＞0，求动点的轨迹C；

(2)设P(x，y)是平面上任一点，定义

．

问在(1)中的轨迹C上是否存在两点，使之满足，若存在，求出a的范围．

设x₁，x₂∈R，常数a＞0．定义运算“”：x₁x₂＝(x₁＋x₂)²，定义运算“*”：x₁*x₂＝(x₁－x₂)²．

(1)若x≥0，求动点P(x，)的轨迹C的方程；

(2)已知直线l：y＝x＋1与(1)中的轨迹C交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，若，试求a的值；

(3)设P(x，y)是平面上任意一点，定义

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