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（本小题满分12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
，
，
，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，
．
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为
，求随机变量的期望．
（本小题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：
 产品资源 | 甲产品 （每吨） | 乙产品 （每吨） | 资源限额 （每天） |
| 煤（t） | 9 | 4 | 360 |
| 电力（kw·h） | 4 | 5 | 200 |
| 劳力（个） | 3 | 10 | 300 |
| 利润（万元） | 7 | 12 | |
（本小题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：
|
资源 |
甲产品 （每吨） |
乙产品 （每吨） |
资源限额 （每天） |
|
煤（t） |
9 |
4 |
360 |
|
电力（kw·h） |
4 |
5 |
200 |
|
劳力（个） |
3 |
10 |
300 |
|
利润（万元） |
7 |
12 |
|
产品问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
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（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有
两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为
级时，产品为一等品，其余均为二等品。
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率
；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用
分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求的分布列及
；
（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示。该工厂有工人
名，可用资金
万元。设
分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的条件下，为何值时，
最大？最大值是多少？（解答时须给出图示说明）
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（本小题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
|
消耗量 资源 |
甲产品（每吨） |
乙产品（每吨） |
资源限额（每天） |
|
煤（t） |
9 |
4 |
360 |
|
电力（kw·h） |
4 |
5 |
200 |
|
劳动力（个） |
3 |
10 |
300 |
|
利润（万元） |
6 |
12 |
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产品问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
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