摘要：19． 如图.在四棱锥P-ABCD中.侧面PAD是正三角形.且与底面ABCD垂直.底面ABCD是边长为2的菱形..N是PB中点.过A.D.N三点的平面交PC于M.E为AD的中点. (Ⅰ)求证:EN//平面PCD, (Ⅱ)求证:平面PBC⊥平面ADMN, (Ⅲ)求平面PAB一平面ABCD所成二面角的正切值.
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(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分别为PB，PD的中点．
(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；
(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．
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(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA
底面ABCD,
DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB平面BEF；
（Ⅱ）设PA＝k·AB，若平面
与平面
的夹角大于
，求k的取值范围．
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1． (本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，
，
．
(1) 证明：AD⊥平面PAB；
(2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3) 求二面角P—BD—A的大小．
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，
．
