摘要： 设f(x)是定义在[-1.1]上的函数.且满足f(-x)= -f(x).对任意a.b∈[-1,1].当a+b≠0时.都有. (1)试判定并证明f(x)的单调性, (2)解不等式:f(2-x)+f(1-x)>0, (3)若f(-1)= m ( m为常数).求f(x)的最大值.
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（本小题满分16分）
已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.
设f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(
R)，
=
2x2+3x-1，h (x)为f
(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.
（1）设
，若h (x)为偶函数，求
；
（2）设
，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
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R)，
=2x2+3x-1，h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.
，若h (x)为偶函数，求
；
，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
=
，
，
=(x，y)，当实数λ满足x=λ x1+(1－λ) x2时，记向
=λ
．定义“函数y=f(x)在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指
k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
在区间
上可在标准k=
下线性近似．