(1)求曲线y＝sinx在点P处切线的斜率k．

(2)物体运动方程为s＝t⁴－3，求当t＝5时物体运动的瞬时速率v．

函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲线y＝f(x)上点P(1，f(1))处的切线方程为y＝3x＋1

(1)若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求函数y＝f(x)在[－3，1]上的最大值；

(2)若函数y＝f(x)在区间[－2，1]上单调递增，求b的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，在曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))处的切线方程是y＝3x＋1，且函数在x＝－2处有极值．

(1)求f(x)的解析式

(2)求f(x)在[－3，1]上的最值