摘要： 已知函数y=f(x)满足f(a-tanθ)=cotθ-1.(其中.a为常数.θ∈R) (1)求函数y=f(x)的解析式, (2)利用函数y=f(x)构造一个数列{xn}.方法如下: 对于给定的定义域中的x1.令x2= f(x1).x3= f(x2).-.xn= f(xn-1).- 在上述构造过程中.如果xi在定义域中.构造数列的过程继续下去,如果xi不在定义域中.则构造数列的过程停止. ① 如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}.求a的取值范围, 如果取定义域中的任一值作为x1.都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}.求a实数的值.
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(本小题满分14分)
已知函数f(x)=－
x3+bx2+cx+bc，
(1)若函数f(x)在x=1处有极值－
，试确定b、c的值；
(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
(参考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)
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已知函数f(x)=－
x3+bx2+cx+bc，
(1)若函数f(x)在x=1处有极值－
，试确定b、c的值；
(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
(参考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)
已知函数f(x)=－
x3+bx2+cx+bc，(1)若函数f(x)在x=1处有极值－
，试确定b、c的值；(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
(参考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)
(本小题满分14分) 已知函数f (x)＝ex－k－x，其中x∈R． (1)当k＝0时，若g(x)＝
定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f (x)在[a，b]上连续，且f (a)·f (b)<0，则函数y＝f (x)在区间(a，b)内有零点，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；运用此定理，试判断当k>1时，函数f (x)在(k，2k)内是否存在零点．
定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f (x)在[a，b]上连续，且f (a)·f (b)<0，则函数y＝f (x)在区间(a，b)内有零点，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；运用此定理，试判断当k>1时，函数f (x)在(k，2k)内是否存在零点．
定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f (x)在[a，b]上连续，且f (a)·f (b)<0，则函数y＝f (x)在区间(a，b)内有零点，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；运用此定理，试判断当k>1时，函数f (x)在(k，2k)内是否存在零点．