已知函数f（x）=

x3(x＞0) (3-a)x-a(x≤0)

，给出下列四个命题：
（1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
（2）对于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0恒成立，则a∈[0，3）；  
（3）对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，恒有

f(x1)+f(x)2

2

＜f（

x1+x2

2

）；  
（4）对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，若不等式|f（x₁）-f（x₂）|＞t|x₁-x₂|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有（只填相应的序号）