12．对于正整数和.定义!=.其中.且是满足的最大整数.则(!)/(10!)=——青夏教育精英家教网——

摘要：12．对于正整数和.定义!=.其中.且是满足的最大整数.则(!)/(10!)=

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1636725[举报]

对于任意正整数n，定义“n!!”如下：
当n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•6•4•2，
当n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•5•3•1
现在有如下四个命题：
①（2003！！）•（2002！！）=2003×2002×…×3×2×1；
②2002!!=2¹⁰⁰¹×1001×1000×…×3×2×；
③2002!!的个位数是0；
④2003!!的个位数是5．
其中正确的命题有（　　）

查看习题详情和答案>>

当n为正整数时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数，如：N（3）=3，N（10）=5，记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2ⁿ），则
（1）S（3）=

．
（2）S（n）=

查看习题详情和答案>>

当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2ⁿ）．则（1）S（4）=

．（2）S（n）=

查看习题详情和答案>>

定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可导，f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x）在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（a，b）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx
（1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
（2）对?x₁，x₂∈R⁺，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x₁lnx₁+x₂lnx₂≥（x₁+x₂）[ln（x₁+x₂）-ln2]与x₁lnx₁+x₂lnx₂≥（x₁+x₂）[ln（x₁+x₂）-ln2]的大小关系；
（3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2ⁿ），若

xi=1，证明：

xilnxi≥-ln2nln

（i，n∈N^*）．

查看习题详情和答案>>

等差数列的前项和为，如果存在正整数和，使得，，则（）

A．的最小值为 B．的最大值为

C．的最小值为 D．的最大值为

查看习题详情和答案>>