摘要：21．已知函数f(x)＝.x∈［1.+∞． (1)当a＝时.求函数f(x)的最小值, (2)若对任意x∈［1.+∞.f(x)＞0恒成立.试求实数a的取值范围. 函数的定义域为(为实数). (1)当时.求函数的值域, (2)若函数在定义域上是减函数.求的取值范围, (3)求函数在上的最大值及最小值.并求出函数取最值时的值.
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（重庆市2011届高三下学期第二次联合诊断性考试文科）已知函数f(x)=
x3-
x2+x+b
（1）当f(x)=
x3-
x2+x+b时，求函数f(x)=
x3-
x2+x+b的单调区间：
（2）若函数f(x)=
x3-
x2+x+b的图象过点（1，1）且极小值点在区间（1，2）内，求实数b的取值范围．
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| a |
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| a+1 |
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（1）当f(x)=
| a |
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| a+1 |
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| a |
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| a+1 |
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（2）若函数f(x)=
| a |
| 3 |
| a+1 |
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（文科）已知函数f(x)=ax3+
x2-2x+c，在点(-
，f(-
))的切线与直线y=-2x+1平行，且函数的图象过原点；
（1）求f（x）的解析式及极值；
（2）若g(x)=
bx2-x+d，是否存在实数b，使得函数g（x）与f（x）的两图象恒有三个不同的交点，且其中一个交点的横坐标为-1？若存在，求出实数b的取值范围，若不存在，说明理由．
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（1）求f（x）的解析式及极值；
（2）若g(x)=
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（文科）已知函数f(x)=
ax3+bx2+2x-1，g(x)=-x2+x+1，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的一个公共点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直．
（1）求实数a，b的值；
（2）对任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求实数k的取值范围．
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（1）求实数a，b的值；
（2）对任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求实数k的取值范围．
（理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
]在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
（3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函数f(x)=ax3+
x2-2x+c
（1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
（2）若g(x)=
bx2-x+d，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．
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（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
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（3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函数f(x)=ax3+
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（1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
（2）若g(x)=
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