（本小题满分13分）已知向量a = ,b =, 且存在实数,使向量m = ab, n = ab, 且m⊥n．  (Ⅰ)求函数的关系式,并求其单调区间和极值；   (Ⅱ)是否存在正数Ｍ,使得对任意,都有成立?若存在求出M；若不存在,说明理由．

（本小题满分13分）

已知动圆过点，且与圆相内切.

（1）求动圆的圆心的轨迹方程；

（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，已知点M（，0），

N（0, 1），是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，

请说明理由.

（本小题满分13分）

已知动圆过点，且与圆相内切.

（1）求动圆的圆心的轨迹方程；

（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，已知点M（，0），

N（0, 1），是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，

请说明理由.