摘要：20． 如图.已知矩形ABCD中.AB=1.BC=a(a>0),PA⊥平面-ABCD. 100080 Ⅰ．问BC边上是否存在点Q.使得PQ⊥QD.并说明理由 Ⅱ．若PA=1.且BC边上有且只有一个点Q.使得 PQ⊥QD.求这时二面角Q-PD-A的大小.
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(本小题满分12分)
如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面为矩形，O1，O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD的射影是O，AB = 8，BC = AA1 = 6．
求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
若点E、F分别在棱AA1、BC上，且AE = 2EA1，问点F在何处时EF⊥AD；
在 (2) 的条件下，求F到平面CC1O1距离．
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如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，
，
．
(1) 证明：AD⊥平面PAB；
(2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3) 求二面角P—BD—A的大小．
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1． (本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，
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(1) 证明：AD⊥平面PAB；
(2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3) 求二面角P—BD—A的大小．
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（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。
（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求
的取值范围；
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。