摘要：19．把圆周分成四等份.A是其中一个分点.动点P在四个分点上按逆时针方向前进.现投掷一个质地均匀的正四面体.它的四个面上分别写着1.2.3.4四个数字.P从A点出发.按照正四面体底面上的数字前进几个分点.转一周之前继续投掷. Ⅰ．求点P恰好返回A点的概率. Ⅱ．在点P转一周恰能返回的所有结果中.用随机变量表示点 P返回A点时的投掷次数.求的分布列和期望.
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（（本小题满分12分）
某洗衣机生产厂家有
A、B两种型号的洗衣机参加家电下乡活动
。若厂家投放A、B型号洗衣机的价值分别为
万元，农民购买获得的补贴分别为
万元。已知厂
家把总价值为10万元的A、B两种型号洗衣机投放市场，且A、B两型号的洗衣机投放金额都不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值（精确到
，参考数据：
）
（本小题满分12分）
某洗衣机生产厂家有A、B两种型号的洗衣机参加家电下乡活动。若厂家投放A、B型号洗衣机的价值分别为
万元，农民购买获得的补贴分别为
万元。已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号洗衣机投放市场，且A、B两型号的洗衣机投放金额都不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值（精确到
，参考数据：
）
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（本小题满分12分）
设函数f(x)=ax+
(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。
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与玩具B的个数
表示每天的利润
元；
且
时，求sin2A的值.