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（本小题满分13分）
如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率．
（1）求证：，，依次成等差数列；
（2）若F(，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
．
，
，
依次成等差数列；
，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．