摘要：21． 以O为原点.所在直线为x轴.建立如图所示的直角坐标系.设·=1.点F的坐标为(t,0)..点G的坐标为(x0.y0). (1)求x0关于t的函数x0=f(t)的表达式. 判断函数f(t)的单调性.并证明你的 判断, (2)设△OFG的面积.若以O 为中心. F为焦点的椭圆经过点G. 求当取最小值时椭圆的方程.
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（2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）
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（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。
解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。
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（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。
解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。
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个单位距离，城际快速通道所在的曲线为E，使快速通道E上的点到两区的距离之和为4个单位距离.
的笔直公路l与曲线E交于P，Q两点，同时在曲线E上建一个加油站M（横坐标为负值）满足
,求
面积的最大值． 
个单位距离，城际快速通道所在的曲线为E，使快速通道E上的点到两区的距离之和为4个单位距离.
的笔直公路l与曲线E交于P，Q两点，同时在曲线E上建一个加油站M（横坐标为负值）满足
,求
面积的最大值．