等比数列中.已知.记.则 .——青夏教育精英家教网——

摘要：等比数列中.已知.记.则 .

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将数列{a_n}中的所有项按第一行排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

记表中的第一列数a₁，a₄，a₈，…构成的数列为{b_n}，已知：
（1）在数列{b_n}中，b₁=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
（2）表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
（3）

，请解答以下问题：
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
（Ⅲ）若关于x的不等式

上有解，求正整数k的取值范围。

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将正数数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示。记表中各行的第一个数构成数列为，各行的最后一个数构成数列为，第行所有数的和为。已知数列是公差为的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数，且.

（1）求数列的通项公式。

（2）求数列的前项和的表达式.

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将正数数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示。记表中各行的第一个数构成数列为，各行的最后一个数构成数列为，第行所有数的和为。已知数列是公差为的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数，且.

（1）求数列的通项公式。

（2）求数列的前项和的表达式.

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将正数数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示。记表中各行的第一个数构成数列为，各行的最后一个数构成数列为，第行所有数的和为。已知数列是公差为的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数，且.

（1）求数列的通项公式。

（2）（理科）记，

求证：。

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将正数数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示。记表中各行的第一个数构成数列为，各行的最后一个数构成数列为，第行所有数的和为。已知数列是公差为的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数，且.

（1）求数列的通项公式。

（2）求数列的前项和的表达式.

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